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                数学,令狱中人重获新生

                2020/06/08
                导读
                因谋杀罪被判25年,狱中,他发表了自己的第一篇数学论文。

                图源:Unsplash


                编译| 杨枭

                责编| 方弦


                高中辍学,无业游民,吸毒成瘾……因谋杀罪被判服刑25年。一个人的故事到这里似乎就该结束了,然而,这却正是克里斯托弗·黑文斯故事的开始……


                克里斯托弗·黑文斯 (Christoph Havens)


                2013年,数学科学出版社(Mathematical Sciences Publishers)收到这样一封来信:

                “致相关人士,我想要私人订阅《数学年鉴》(Annals of Mathematics)的更多信息。我现在正在华盛顿监狱进行25年的服刑期,我决定利用这段时间来改善自己。我正在学习微积分和数论,数已然成为我的使命。请问能否给我数学期刊的信息?


                克里斯托弗·黑文斯 


                PS.我是自学的,经常被问题卡住很长时间。如果我寄送贴好邮票和地址的信,有人可以和我通信吗?这里没有老师可以帮助我,我经?;赴倜涝蚴?,这些书有的可以有的却不能帮到我。谢谢您?!?/p>


                Marta Cerruti提供


                因为复杂的监狱管理条例,囚犯所能阅读的书目极为有限。正是在这种情况下,黑文斯寄出了那封信,意大利都灵大学数学教授翁贝托·塞鲁蒂(Umberto Cerruti)也有了机会认识他。塞鲁蒂的女婿收到了黑文斯的请求,希望每年订阅普林斯顿大学的《数学年鉴》。碰巧,塞鲁蒂是一位数论学家,他愿意帮助这位身在囹圄的数学爱好者。


                塞鲁蒂猜测,这位黑文斯一定是那些沉迷数字、想出错误理论的怪人,为此他在回信中,附上了一个复杂的数学问题,来考验黑文斯的水平?;匦胖?,黑文斯的复杂解法长达1.2米,然而结果完全正确!塞鲁蒂决定邀请黑文斯和自己一起研究连分数的问题。


                连分数是一种有趣的特殊分数,它们的分母中嵌套着更多的分数。比如我们熟悉的无理数π,可以表示为:



                数学上可以证明,无理数的连分数有无限项,通过增加分数的分母层数,我们能尽可能地接近它,但是无理数并没有最接近的有理逼近。我们称这些一层层接近的有理数为这个连分数的截断(convergent)。


                黑文斯和塞鲁蒂所研究的正是这样的分数。今年一月,以黑文斯为第一作者的研究“某些连分数的线性分数变换和非线性跳跃截断(Linear fractional transformations and nonlinear leaping convergents of some continued fractions)”,的论文发表在《数论研究》Research in Number Theory。


                论文中,作者黑文斯、塞鲁蒂和其他两位数学家,研究了连分数在线性分数变换下的连分数展开式和截断,并且当其线性分数变换行列式为2时(即|det(σ)|=2),给出了四种一般的连分数线性变换的展开形式。此外,他们还发现了连分数不同截断之间的迭代关系。这项研究帮助人们更好地理解了连分数的各种性质。


                “到现在,没有人还认为我是以前的我。学习数学改变了我的生活,我喜欢这些改变。我想和其他人分享这些变化。当然,如果数字的力量可以突然给我方向和目标,那么也许可以帮助更多的人看到,还有另一种别处的生活,我们应该选择它。数学可以直接影响累犯率!”


                黑文斯的数学情缘不仅仅只帮助了他自己。


                在收获塞鲁蒂这位老师兼笔友后,黑文斯终于有了数学书源源不断地寄来,但这些书属于未经授权的来源,经常被狱警扣下,为了能够拿到这些书,黑文斯启动了“监狱数学项目”,与监狱达成合作,在那里他向其他狱友讲解数学。


                同一时间,黑文斯开始给《数学视野》Math Horizons的“操场”栏目寄送问题的解决方案。他鼓励其他犯人与他一起解决问题,最终组建了监狱数学问题解决小组。狱友泰勒·阿贝赛尔(Taylor Absell)也给“操场”栏目投递过结题答案。鉴于他在数学普及方面取得的成功,以及在监狱中所起到的积极影响,在2017年的π节(3.14),监狱管理人员特别举办了一次数学会议。在交出手机、将笔记本电脑设置为飞行模式并关闭与外界交流的所有方式之后,跟黑文斯一起发表论文的另外三位作者都出席了会议。


                π节海报


                有75名囚犯参加了这次π节的活动,每个演讲者都向他们讲了大约20分钟。他们对数学的兴趣和热情极富感染力。现场还有一个圆周率记忆竞赛。事实上,数学家记住π的前二三十位数字并不少见,但是当一名囚犯背诵出π的前461位数字时,数学家们惊讶极了?;褂衅渌该溉艘部梢员乘械?00多位。


                尽管黑文斯的漫漫牢狱生活还远没有结束,但怀着全新的人生追求,他开始畅想以后的生活:


                “我想旁听一些真正的讲座。这可能是因为我现在接触不到很多学者。在监狱里,我很少遇到挑战。对于我所犯下的罪行,我所造成的伤害,我无法提供任何道歉或补偿。我真诚地感到数学领域给了我对生活新的关注,给了我一个机会,让我变得比以前更好。我谦卑地努力弥补我所做的一切?!?/p>


                参考文献:

                1. Havens, Christopher, Stefano Barbero, Umberto Cerruti, and Nadir Murru. "Linear fractional transformations and nonlinear leaping convergents of some continued fractions." Research in Number Theory 6, no. 1 (2020): 11.

                2.  https://theconversation.com/an-inmates-love-for-math-leads-to-new-discoveries-130123https://www.popularmechanics.com/science/a32502357/inmate-math-discovery-prison-continued-fractions/

                3. https://blogs.scientificamerican.com/roots-of-unity/what-8217-s-so-great-about-continued-fractions/

                4. Caire, Luisella, Umberto Cerruti, and Gary Gordon. "Pi Day Behind Bars: Doing Mathematics in Prison." Math Horizons 26, no. 1 (2018): 24-25.



                制版编辑 王乐佳

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